Kelengkapan Pada Ruang Bernorma Kuasi

Abstract

Konsep norma kuasi merupakan generalisasi dari konsep norma pada suatu ruang vektor. Norma kuasi muncul karena terdapat fungsi yang tidak bisa dinyatakan sebagai norma akibat tidak terpenuhi salah satu aksioma norma pada ruang vektor. Berdasarkan hal tersebut, tulisan ini bertujuan untuk membahas tentang sifat-sifat yang ada pada ruang bernorma, seperti konvergen, Cauchy, dan  terbatas berlaku pada suatu ruang bernorma kuasi. Lebih lanjut dapat diteliti sifat kelengkapan dari  ruang vektor terhadap norma kuasinya. Penelitian menggunakan metode studi literatur dari beberapa buku dan jurnal yang terkait dengan norma dan norma kuasi pada ruang vektor dengan membuktikan beberapa teorema dan memberikan contoh terhadap definisi yang ada di dalam ruang bernorma kuasi. Hasil dari penelitian disimpulkan bahwa ruang bernorma kuasi merupakan ruang yang lengkap terhadap norma kuasinya. Pada akhir tulisan ini diberikan suatu lema yang menjeleaskan tentang kombinasi linear pada ruang bernorma kuasi.